다음을 풀어보세요: 1/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

계산

$$\frac{45}{272}\approx 0.165441176$$

해답 단계

\frac{3\times 2+1}{2}에 \frac{2\times 3+1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3\times 2+1}{2}을(를) \frac{2\times 3+1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

분자와 분모 모두에서 1+2\times 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

분수 \frac{1\times 3}{2\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

\frac{6}{3} 및 \frac{11}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

6과(와) 11을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{5}{4}에 \frac{17}{3}의 역수를 곱하여 \frac{5}{4}을(를) \frac{17}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{3}{17}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

분수 \frac{5\times 3}{4\times 17}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{4}\times \frac{15}{68}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 \frac{15}{68}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\times 15}{4\times 68}$$

분수 \frac{3\times 15}{4\times 68}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{45}{272}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0.16544117647058823$$