다음을 풀어보세요: 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z에 대한 해

$$z=3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2,4,3의 최소 공통 배수인 12(으)로 곱합니다.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 3z-1(을)를 곱합니다.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

분배 법칙을 사용하여 6에 \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z(을)를 곱합니다.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

양쪽 모두에서 8z을(를) 뺍니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

\frac{9}{2}z과(와) -8z을(를) 결합하여 -\frac{7}{2}z(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

양쪽 모두에서 \frac{9}{2}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6을(를) 분수 -\frac{12}{2}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} 및 \frac{9}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-12에서 9을(를) 빼고 -21을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

양쪽에 -\frac{7}{2}의 역수인 -\frac{2}{7}(을)를 곱합니다.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{21}{2}에 -\frac{2}{7}을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

분수 \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}에서 곱하기를 합니다.

$$z=\frac{42}{14}$$

42을(를) 14(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$z=3$$