다음을 풀어보세요: 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

계산

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

해답 단계

2과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{3}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3과(와) 12의 최소 공배수는 12입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{12}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{8}{12} 및 \frac{1}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4과(와) 20의 최소 공배수는 20입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{20}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{15}{20} 및 \frac{1}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

15과(와) 1을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{16}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5과(와) 30의 최소 공배수는 30입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{1}{30}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

\frac{24}{30} 및 \frac{1}{30}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

24과(와) 1을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6과(와) 42의 최소 공배수는 42입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{42}을(를) 분모 42의 분수로 변환합니다.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

\frac{35}{42} 및 \frac{1}{42}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{35+1}{42}$$

35과(와) 1을(를) 더하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{36}{42}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{42}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{6}{7}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$