다음을 풀어보세요: 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

계산

$$\frac{11}{16}=0.6875$$

해답 단계

\frac{1}{4}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

\frac{5}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 \frac{25}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

분수 \frac{3\times 25}{4\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

2과(와) 16의 최소 공배수는 16입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{75}{16}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

\frac{8}{16} 및 \frac{75}{16}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

8과(와) 75을(를) 더하여 83을(를) 구합니다.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

81의 제곱근을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

16과(와) 2의 최소 공배수는 16입니다. \frac{83}{16} 및 \frac{9}{2}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

\frac{83}{16} 및 \frac{72}{16}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{83-72}{16}$$

83에서 72을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{16}$$

인수 분해

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0.6875$$