다음을 풀어보세요: 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

계산

$$\frac{57}{10}=5.7$$

해답 단계

\frac{1}{4}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{4} 및 \frac{25}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

5과(와) 25을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

나눗셈 \frac{81}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{15}{2} 및 \frac{9}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

\frac{75}{10} 및 \frac{18}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{75-18}{10}$$

75에서 18을(를) 빼고 57을(를) 구합니다.

$$\frac{57}{10}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$