다음을 풀어보세요: 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

해답 단계

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4과(와) 9의 최소 공배수는 36입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{9}을(를) 분모 36의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} 및 \frac{4}{36}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

9과(와) 4을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36과(와) 16의 최소 공배수는 144입니다. \frac{13}{36} 및 \frac{1}{16}을(를) 분모 144의 분수로 변환합니다.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} 및 \frac{9}{144}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{52+9}{144}$$

52과(와) 9을(를) 더하여 61을(를) 구합니다.

$$\frac{61}{144}$$

인수 분해

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$