다음을 풀어보세요: 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

계산

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

1과(와) 2-3i을(를) 곱하여 2-3i(을)를 구합니다.

$$\frac{2-3i}{13}$$

2-3i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

실수부

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

해답 단계

\frac{1}{2+3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

1과(와) 2-3i을(를) 곱하여 2-3i(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

2-3i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i의 실수부는 \frac{2}{13}입니다.

$$\frac{2}{13}$$