다음을 풀어보세요: 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

간단한 해답 단계

1-r^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1-r과(와) \left(r-1\right)\left(-r-1\right)의 최소 공배수는 \left(r-1\right)\left(r+1\right)입니다. \frac{1}{1-r}에 \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}을(를) 곱합니다. \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}에 \frac{-1}{-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} 및 \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-\left(r+1\right)-\left(-r\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-r-1+r의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\left(r-1\right)\left(r+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

r 관련 미분

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$