다음을 풀어보세요: 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

계산

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

해답 단계

분수 \frac{1}{-2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. -\frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-3과(와) 2을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6과(와) 5의 최소 공배수는 30입니다. -\frac{1}{6} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-\frac{5}{30} 및 \frac{6}{30}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-5과(와) 6을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30과(와) 4의 최소 공배수는 60입니다. \frac{1}{30} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

\frac{2}{60} 및 \frac{45}{60}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2에서 45을(를) 빼고 -43을(를) 구합니다.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60과(와) 9의 최소 공배수는 180입니다. -\frac{43}{60} 및 \frac{2}{9}을(를) 분모 180의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

-\frac{129}{180} 및 \frac{40}{180}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

-129과(와) 40을(를) 더하여 -89을(를) 구합니다.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180과(와) 7의 최소 공배수는 1260입니다. -\frac{89}{180} 및 \frac{5}{7}을(를) 분모 1260의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

-\frac{623}{1260} 및 \frac{900}{1260}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

-623에서 900을(를) 빼고 -1523을(를) 구합니다.

$$-\frac{1523}{1260}$$

인수 분해

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$