다음을 풀어보세요: 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5)

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

계산

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+1\right)\left(x+2\right)과(와) \left(x+2\right)\left(x+5\right)의 최소 공배수는 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)입니다. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{x+5}{x+5}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 및 \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

x+5+x+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

확장

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+1\right)\left(x+2\right)과(와) \left(x+2\right)\left(x+5\right)의 최소 공배수는 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)입니다. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{x+5}{x+5}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 및 \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

x+5+x+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$