다음을 풀어보세요: 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(2n-1\right)^{2}과(와) 4n^{2}의 최소 공배수는 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}입니다. \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}}에 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{1}{4n^{2}}에 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 및 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+4n^{2}-4n+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

확장

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(2n-1\right)^{2}과(와) 4n^{2}의 최소 공배수는 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}입니다. \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}}에 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{1}{4n^{2}}에 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} 및 \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+4n^{2}-4n+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$