다음을 풀어보세요: 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

계산

$$-\frac{2}{5}=-0.4$$

해답 단계

분수 \frac{1}{-5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{25}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-\frac{1}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-1에서 1을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-5의 3제곱을 계산하여 -125을(를) 구합니다.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{-125}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-\frac{1}{5}의 반대는 \frac{1}{5}입니다.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-\frac{2}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

-5의 4제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

125을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{125}{625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

-\frac{1}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-1-1}{5}$$

-1에서 1을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-\frac{2}{5}$$

인수 분해

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$