다음을 풀어보세요: 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

계산

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0.002386968$$

해답 단계

-61과(와) 1을(를) 곱하여 -61(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

2과(와) 3864을(를) 곱하여 7728(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

7728=4^{2}\times 483을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 483}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

-61과(와) 4을(를) 곱하여 -244(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{483}(으)로 곱하여 \frac{1}{-244\sqrt{483}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{483}의 제곱은 483입니다.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

-244과(와) 483을(를) 곱하여 -117852(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

4의 \frac{5}{2}제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

-\frac{2}{5}과(와) 32을(를) 곱하여 -\frac{64}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{483}}{-117852}에 -\frac{64}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

-29463과(와) 5을(를) 곱하여 -147315(을)를 구합니다.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$