다음을 풀어보세요: 1/sqrt{7-2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{7}+2}{3}\approx 1.54858377$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{7}+2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{7}-2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{7}+2}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\sqrt{7}+2}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{\sqrt{7}+2}{7-4}$$

7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$