다음을 풀어보세요: 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

계산

$$4$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{5}+2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}-2} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}-2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}+2} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

\sqrt{5}-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

\sqrt{5}과(와) -\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2+2$$

2과(와) 2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4$$

인수 분해

$$2^{2}$$