다음을 풀어보세요: 1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{3}에 \frac{x^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

x 관련 미분

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$