다음을 풀어보세요: 1/sqrt{10001-10}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 10001 } - 10 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}\approx 0.011110494$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{10001}+10(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{10001}-10} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right)}$$

\left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}\right)^{2}-10^{2}}$$

\sqrt{10001}을(를) 제곱합니다. 10을(를) 제곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{10001-100}$$

10001에서 100을(를) 빼고 9901을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}$$