다음을 풀어보세요: 1/frac{1{4}}[2-3(x+2)]=1/5[(-3x+1)+1/2x]}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 4 } } [ 2 - 3 ( x + 2 ) ] = \frac { 1 } { 5 } [ ( - 3 x + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } x ] \}$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{162}{115} = -1\frac{47}{115} \approx -1.408695652$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

1에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$1\times 4\left(2-3\left(x+2\right)\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\left(2-3\left(x+2\right)\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 x+2(을)를 곱합니다.

$$4\left(2-3x-6\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

2에서 6을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$4\left(-4-3x\right)=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 -4-3x(을)를 곱합니다.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-3x+1+\frac{1}{2}x\right)$$

-3x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{5}{2}x(을)를 구합니다.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-\frac{5}{2}x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{5}에 -\frac{5}{2}x+1(을)를 곱합니다.

$$-16-12x=\frac{1}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)x+\frac{1}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{5}에 -\frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$-16-12x=\frac{1\left(-5\right)}{5\times 2}x+\frac{1}{5}$$

분수 \frac{1\left(-5\right)}{5\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$-16-12x=\frac{-5}{10}x+\frac{1}{5}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-16-12x=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}$$

양쪽에 \frac{1}{2}x을(를) 더합니다.

$$-16-12x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{5}$$

-12x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{23}{2}x(을)를 구합니다.

$$-16-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}$$

양쪽에 16을(를) 더합니다.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}+16$$

16을(를) 분수 \frac{80}{5}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1}{5}+\frac{80}{5}$$

\frac{1}{5} 및 \frac{80}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{1+80}{5}$$

1과(와) 80을(를) 더하여 81을(를) 구합니다.

$$-\frac{23}{2}x=\frac{81}{5}$$

양쪽에 -\frac{23}{2}의 역수인 -\frac{2}{23}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{81}{5}\left(-\frac{2}{23}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{81}{5}에 -\frac{2}{23}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{81\left(-2\right)}{5\times 23}$$

분수 \frac{81\left(-2\right)}{5\times 23}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-162}{115}$$

분수 \frac{-162}{115}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{162}{115}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{162}{115}$$