다음을 풀어보세요: 1+i/3-2i

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

계산

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3+2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

복소수 1+i 및 3+2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

3+2i+3i-2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

3-2+\left(2+3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{1+5i}{13}$$

1+5i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

실수부

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

해답 단계

\frac{1+i}{3-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3+2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

복소수 1+i 및 3+2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

3+2i+3i-2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

3-2+\left(2+3\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

1+5i을(를) 13(으)로 나눠서 \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i의 실수부는 \frac{1}{13}입니다.

$$\frac{1}{13}$$