다음을 풀어보세요: 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

계산

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} 및 \frac{2}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2}에 \frac{5}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분수 \frac{1\times 3}{2\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{3}{10} 및 \frac{9}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{6}{20} 및 \frac{45}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

6에서 45을(를) 빼고 -39을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4}에 -\frac{39}{20}의 역수를 곱하여 \frac{5}{4}을(를) -\frac{39}{20}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 -\frac{20}{39}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분수 \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-100}{156}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10과(와) 3을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30과(와) 1을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

\frac{31}{3} 및 \frac{11}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

31에서 11을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{25}{39}에 \frac{20}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

분수 \frac{-25\times 20}{39\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-500}{117}$$

분수 \frac{-500}{117}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{500}{117}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{500}{117}$$

인수 분해

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$