다음을 풀어보세요: 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

계산

$$-\frac{9}{2}=-4.5$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

\frac{5}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

5과(와) 1을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{3}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

\frac{5}{15} 및 \frac{9}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

5에서 9을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

\frac{6}{5}에 -\frac{4}{15}의 역수를 곱하여 \frac{6}{5}을(를) -\frac{4}{15}(으)로 나눕니다.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{6}{5}에 -\frac{15}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

분수 \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-90}{20}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-90}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{9}{2}$$

인수 분해

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$