다음을 풀어보세요: frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

계산

$$0.000262144$$

해답 단계

0.1의 -3제곱을 계산하여 1000을(를) 구합니다.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

5의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

1000과(와) \frac{1}{25}을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

0.4의 3제곱을 계산하여 0.064을(를) 구합니다.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{5}{64}과(와) 0.064을(를) 곱하여 \frac{1}{200}(을)를 구합니다.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{1}{200}의 -2제곱을 계산하여 40000을(를) 구합니다.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{40000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{1}{5}의 -2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

0.25의 2제곱을 계산하여 0.0625을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.0625\right)^{-3}$$

25과(와) 0.0625을(를) 곱하여 1.5625(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{1000}\times 1.5625^{-3}$$

1.5625의 -3제곱을 계산하여 0.262144을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1000}\times 0.262144$$

\frac{1}{1000}과(와) 0.262144을(를) 곱하여 \frac{512}{1953125}(을)를 구합니다.

$$\frac{512}{1953125}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0.000262144$$