다음을 풀어보세요: -5-n/4-1*n-0/1+1=-1

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

n에 대한 해

$$n=-6$$

$$n=1$$

근의 공식을 사용한 단계

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-5-n}{3}에 \frac{n-0}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

분배 법칙을 사용하여 -5-n에 n-0(을)를 곱합니다.

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

수식의 양쪽 모두에 6을(를) 곱합니다.

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-nn-5n+6=0$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$-n^{2}-5n+6=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, -5을(를) b로, 6을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-5을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4에 6을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25을(를) 24에 추가합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-5의 반대는 5입니다.

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{5±7}{-2}을(를) 풉니다. 5을(를) 7에 추가합니다.

$$n=\frac{12}{-2}$$

12을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$n=-6$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{5±7}{-2}을(를) 풉니다. 5에서 7을(를) 뺍니다.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$n=1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=-6 n=1$$

제곱 완성 단계

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-5-n}{3}에 \frac{n-0}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

양쪽에 6을(를) 곱합니다.

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

분배 법칙을 사용하여 n에 -n-5(을)를 곱합니다.

$$-n^{2}-5n=-6$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

-5을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

-6을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$n^{2}+5n=6$$

x 항의 계수인 5을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{5}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{5}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{5}{2}을(를) 제곱합니다.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6을(를) \frac{25}{4}에 추가합니다.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

인수 n^{2}+5n+\frac{25}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

단순화합니다.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

수식의 양쪽에서 \frac{5}{2}을(를) 뺍니다.

$$n=1 n=-6$$