다음을 풀어보세요: -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

계산

$$2-2i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -6-4i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

복소수 -4+20i 및 -6-4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

24+16i-120i+80의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

24+80+\left(16-120\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{104-104i}{52}$$

104-104i을(를) 52(으)로 나눠서 2-2i을(를) 구합니다.

$$2-2i$$

실수부

$$2$$

해답 단계

\frac{-4+20i}{-6+4i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -6-4i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

복소수 -4+20i 및 -6-4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

24+16i-120i+80의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

24+80+\left(16-120\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

104-104i을(를) 52(으)로 나눠서 2-2i을(를) 구합니다.

$$Re(2-2i)$$

2-2i의 실수부는 2입니다.

$$2$$