다음을 풀어보세요: -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

계산

$$-4y^{2}x^{3}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

-20을(를) 5(으)로 나눕니다.

$$-4x^{3}y^{2}$$

x 관련 미분

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$