다음을 풀어보세요: -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

계산

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1+7i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

복소수 -2-6i 및 1+7i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

-2-14i-6i+42의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

-2+42+\left(-14-6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{40-20i}{50}$$

40-20i을(를) 50(으)로 나눠서 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

실수부

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

해답 단계

\frac{-2-6i}{1-7i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+7i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

복소수 -2-6i 및 1+7i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

-2-14i-6i+42의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

-2+42+\left(-14-6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

40-20i을(를) 50(으)로 나눠서 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i의 실수부는 \frac{4}{5}입니다.

$$\frac{4}{5}$$