다음을 풀어보세요: -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

계산

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -5-9i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

복소수 -2-4i 및 -5-9i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

10+18i+20i-36의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

10-36+\left(18+20\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-26+38i을(를) 106(으)로 나눠서 -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

실수부

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

해답 단계

\frac{-2-4i}{-5+9i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -5-9i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

복소수 -2-4i 및 -5-9i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

10+18i+20i-36의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

10-36+\left(18+20\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-26+38i을(를) 106(으)로 나눠서 -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i의 실수부는 -\frac{13}{53}입니다.

$$-\frac{13}{53}$$