다음을 풀어보세요: frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

계산

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

해답 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

18의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{104976}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

-\frac{1}{104976}과(와) 81을(를) 곱하여 -\frac{1}{1296}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

6의 3제곱을 계산하여 216을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

216과(와) 4을(를) 곱하여 864(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

864과(와) 27을(를) 곱하여 23328(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

8에서 3을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

5의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{625}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

23328에서 \frac{1}{625}을(를) 빼고 \frac{14579999}{625}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

-\frac{1}{1296}에 \frac{14579999}{625}의 역수를 곱하여 -\frac{1}{1296}을(를) \frac{14579999}{625}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

-\frac{1}{1296}과(와) \frac{625}{14579999}을(를) 곱하여 -\frac{625}{18895678704}(을)를 구합니다.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

인수 분해

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$