다음을 풀어보세요: -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-4$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,2의 최소 공통 배수인 2x(으)로 곱합니다.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x(을)를 곱합니다.

$$-x^{2}-3x=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-3x과(와) -x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-4x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-4$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,2의 최소 공통 배수인 2x(으)로 곱합니다.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x(을)를 곱합니다.

$$-x^{2}-3x=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-3x과(와) -x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-4x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, -4을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4의 반대는 4입니다.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{4±4}{-2}을(를) 풉니다. 4을(를) 4에 추가합니다.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{4±4}{-2}을(를) 풉니다. 4에서 4을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-4 x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-4$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,2의 최소 공통 배수인 2x(으)로 곱합니다.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x(을)를 곱합니다.

$$-x^{2}-3x=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-3x과(와) -x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-4x=0$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+4x=0$$

x 항의 계수인 4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다. 그런 다음 2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+4x+4=4$$

인수 x^{2}+4x+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

단순화합니다.

$$x+2=2 x+2=-2$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$x=0 x=-4$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-4$$