다음을 풀어보세요: frac{(x-2y)^{2}}{x^2-5xy+6y^2}*x+2y/x^2-4xy+4y^2

$$\frac { ( x - 2 y ) ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 5 x y + 6 y ^ { 2 } } \cdot \frac { x + 2 y } { x ^ { 2 } - 4 x y + 4 y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x-2y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x-2y}{x-3y}에 \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x-2y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$

확장

$$\frac{x+2y}{\left(2y-x\right)\left(3y-x\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x-2y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x-2y}{x-3y}에 \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x-2y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$