다음을 풀어보세요: frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

해답 단계

\left(x^{3}y^{4}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 6을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 6을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

\left(xy^{6}\right)^{-4}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -4을(를) 곱하여 -24을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 18과(와) -4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

y^{24}과(와) y^{-24}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

확장

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

해답 단계

\left(x^{3}y^{4}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 6을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 6을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

\left(xy^{6}\right)^{-4}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -4을(를) 곱하여 -24을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 18과(와) -4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

y^{24}과(와) y^{-24}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$