다음을 풀어보세요: frac{(x^{3}y^{2}z^{6})^7}{(x^6y^2z)^6}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 6 } ) ^ { 7 } } { ( x ^ { 6 } y ^ { 2 } z ) ^ { 6 } }$$

계산

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

해답 단계

\left(x^{3}y^{2}z^{6}\right)^{7}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{7}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 7을(를) 곱하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 7을(를) 곱하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 7을(를) 곱하여 42을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}\right)^{6}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 6을(를) 곱하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 6을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}y^{12}z^{6}}$$

분자와 분모 모두에서 z^{6}y^{12}x^{21}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

확장

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

해답 단계

\left(x^{3}y^{2}z^{6}\right)^{7}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{7}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 7을(를) 곱하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 7을(를) 곱하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 7을(를) 곱하여 42을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}\right)^{6}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 6을(를) 곱하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 6을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}y^{12}z^{6}}$$

분자와 분모 모두에서 z^{6}y^{12}x^{21}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$