다음을 풀어보세요: (e^x-e^-x)sinx/x=f

$$\frac { ( e ^ { x } - e ^ { - x } ) \sin x } { x } = f$$

f에 대한 해 (complex solution)

$$f=\frac{ie^{\left(2-i\right)x}-ie^{\left(2+i\right)x}-2\sin(x)}{2xe^{x}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)=fx$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$fx=\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)$$

분배 법칙을 사용하여 e^{x}-e^{-x}에 \sin(x)(을)를 곱합니다.

$$fx=e^{x}\sin(x)-e^{-x}\sin(x)$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xf=\sin(x)e^{x}-\frac{\sin(x)}{e^{x}}$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

f에 대한 해

$$f=\frac{\sin(x)\left(e^{2x}-1\right)}{xe^{x}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)=fx$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$fx=\left(e^{x}-e^{-x}\right)\sin(x)$$

분배 법칙을 사용하여 e^{x}-e^{-x}에 \sin(x)(을)를 곱합니다.

$$fx=e^{x}\sin(x)-e^{-x}\sin(x)$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xf=\sin(x)e^{x}-\frac{\sin(x)}{e^{x}}$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{\sin(x)\left(-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right)}{x}$$

\sin(x)\left(e^{x}-\frac{1}{e^{x}}\right)을(를) x(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{\sin(x)\left(e^{2x}-1\right)}{xe^{x}}$$