다음을 풀어보세요: frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

해답 단계

\left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

5의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

25과(와) 25을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

확장

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

해답 단계

\left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

5의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

25과(와) 25을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$