다음을 풀어보세요: frac{(5gh^{3})^2*3g^3}{8g^7h^4}

$$\frac { ( 5 g h ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 3 g ^ { 3 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 g^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

\left(5gh^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

3과(와) 25을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 g^{2}h^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$

확장

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 g^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

\left(5gh^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

3과(와) 25을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 g^{2}h^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$