다음을 풀어보세요: (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

계산

$$t^{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 8t^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

5의 4제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

625과(와) 625을(를) 상쇄합니다.

$$t^{5}$$

t 관련 미분

$$5t^{4}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5t^{5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$5t^{4}$$