다음을 풀어보세요: (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

계산

$$\frac{1}{x^{24}}$$

해답 단계

5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

11의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

11의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

단순화합니다.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$