다음을 풀어보세요: frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

계산

$$144$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 0을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) -2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 3을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 4^{3}\times 6^{9}을(를) 상쇄합니다.

$$4\times 6^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$4\times 36$$

4과(와) 36을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144$$

인수 분해

$$2^{4}\times 3^{2}$$