다음을 풀어보세요: frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 0을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) -2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

4의 4제곱을 계산하여 256을(를) 구합니다.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

6의 11제곱을 계산하여 362797056을(를) 구합니다.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

256과(와) 362797056을(를) 곱하여 92876046336(을)를 구합니다.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

6의 6제곱을 계산하여 46656을(를) 구합니다.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

4의 3제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

6의 3제곱을 계산하여 216을(를) 구합니다.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

64과(와) 216을(를) 곱하여 13824(을)를 구합니다.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

46656에서 13824을(를) 빼고 32832을(를) 구합니다.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

1728을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{92876046336}{32832}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{53747712}{19}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$