다음을 풀어보세요: frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

계산

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

해답 단계

\left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) -2을(를) 곱하여 -16을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -8과(와) -2을(를) 곱하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{8}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

확장

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

해답 단계

\left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) -2을(를) 곱하여 -16을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -8과(와) -2을(를) 곱하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{8}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$