다음을 풀어보세요: (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

계산

$$\frac{z}{9}$$

해답 단계

\left(3x^{2}y\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

3의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

x^{-2}과(와) x^{2}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

분자와 분모 모두에서 \frac{1}{y}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

\frac{1}{3}z을(를) 3(으)로 나눠서 \frac{1}{9}z을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9}z$$

z 관련 미분

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\left(3x^{2}y\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

3의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

x^{-2}과(와) x^{2}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

분자와 분모 모두에서 \frac{1}{y}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

\frac{1}{3}z을(를) 3(으)로 나눠서 \frac{1}{9}z을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$