다음을 풀어보세요: frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

해답 단계

\left(3e^{2}f\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

\left(3ef^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

27과(와) 9을(를) 곱하여 243(을)를 구합니다.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 e^{2}f^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

확장

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

해답 단계

\left(3e^{2}f\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

\left(3ef^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

27과(와) 9을(를) 곱하여 243(을)를 구합니다.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 e^{2}f^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$