다음을 풀어보세요: frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

해답 단계

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}에 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}의 역수를 곱하여 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}을(를) \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

8의 3제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9과(와) 512을(를) 곱하여 4608(을)를 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 3을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8과(와) 81을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

분자와 분모 모두에서 72a^{6}b^{12}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

확장

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

해답 단계

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}에 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}의 역수를 곱하여 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}을(를) \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

8의 3제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9과(와) 512을(를) 곱하여 4608(을)를 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 3을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8과(와) 81을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

분자와 분모 모두에서 72a^{6}b^{12}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$