다음을 풀어보세요: (2x-3)/(5-x)leq1

$$\frac { ( 2 x - 3 ) } { ( 5 - x ) } \leq 1$$

x에 대한 해

$$x\in (-\infty,\frac{8}{3}]\cup (5,\infty)$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 5-x는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$5-x>0 5-x<0$$

5-x이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 5(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$-x>-5$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x<5$$

5-x>0 5-x 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$2x-3\leq 5-x$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$2x+x\leq 3+5$$

동류항을 결합합니다.

$$3x\leq 8$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다. 3은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\leq \frac{8}{3}$$

5-x이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 5(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$-x<-5$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x>5$$

5-x에 대해 5-x<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$2x-3\geq 5-x$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$2x+x\geq 3+5$$

동류항을 결합합니다.

$$3x\geq 8$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다. 3은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\geq \frac{8}{3}$$

상기 명시된 x>5 조건을 고려

$$x>5$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in (-\infty,\frac{8}{3}]\cup (5,\infty)$$