다음을 풀어보세요: (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0.496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0.496386946$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 32을(를) 곱합니다.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

10의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{10000}을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

9856과(와) \frac{1}{10000}을(를) 곱하여 \frac{616}{625}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

\frac{\frac{616}{625}}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

625과(와) 4을(를) 곱하여 2500(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{616}{2500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 32을(를) 곱합니다.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

10의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{10000}을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

9856과(와) \frac{1}{10000}을(를) 곱하여 \frac{616}{625}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

양쪽 모두에서 \frac{616}{625}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{616}{625}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -\frac{616}{625}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

\frac{9856}{625}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$