다음을 풀어보세요: (2x)^2/3.2=3.08*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 3.2 } = 3.08 \times 10 ^ { - 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx 0.015697133$$

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx -0.015697133$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

4x^{2}을(를) 3.2(으)로 나눠서 1.25x^{2}을(를) 구합니다.

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

10의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{10000}을(를) 구합니다.

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

3.08과(와) \frac{1}{10000}을(를) 곱하여 \frac{77}{250000}(을)를 구합니다.

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

양쪽을 1.25(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{\frac{77}{250000}}{1.25}$$

\frac{\frac{77}{250000}}{1.25}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}=\frac{77}{250000\times 1.25}$$

250000과(와) 1.25을(를) 곱하여 312500(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{77}{312500}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

4x^{2}을(를) 3.2(으)로 나눠서 1.25x^{2}을(를) 구합니다.

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

10의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{10000}을(를) 구합니다.

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

3.08과(와) \frac{1}{10000}을(를) 곱하여 \frac{77}{250000}(을)를 구합니다.

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

양쪽 모두에서 \frac{77}{250000}을(를) 뺍니다.

$$1.25x^{2}-\frac{77}{250000}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1.25을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{77}{250000}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

-4에 1.25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

-5에 -\frac{77}{250000}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{77}{50000}}}{2\times 1.25}$$

\frac{77}{50000}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2\times 1.25}$$

2에 1.25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$