다음을 풀어보세요: frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

해답 단계

\left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -4과(와) -2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

확장

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

해답 단계

\left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -4과(와) -2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$