다음을 풀어보세요: frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

계산

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

해답 단계

\left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -4과(와) -2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

확장

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

해답 단계

\left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -4과(와) -2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$