다음을 풀어보세요: frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3}

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

해답 단계

\left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 m^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

n의 1제곱을 계산하여 n을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

확장

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

해답 단계

\left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) -2을(를) 곱하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

분자와 분모 모두에서 m^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

n의 1제곱을 계산하여 n을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$