다음을 풀어보세요: frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

계산

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

해답 단계

\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -5과(와) 3을(를) 곱하여 -15을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 3을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

분자와 분모 모두에서 8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

확장

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

해답 단계

\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -5과(와) 3을(를) 곱하여 -15을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 3을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

분자와 분모 모두에서 8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$